數學必修二公式總結圖片(數學必修二公式)
        2023-08-06 13:25:36    互聯網
        導讀

        立體幾何基本課題


        【資料圖】

        包括:

        - 面和線的重合

        - 兩面角和立體角

        - 方塊, 長方體, 平行六面體

        - 四面體和其他棱錐

        - 棱柱

        - 八面體, 十二面體, 二十面體

        - 圓錐,圓柱

        - 球

        - 其他二次曲面: 回轉橢球, 橢球, 拋物面 ,雙曲面

        公理

        立體幾何中有4個公理

        公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線在此平面內.

        公理2 過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.

        公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

        公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行.

        立方圖形

        立體幾何公式

        名稱 符號 面積S 體積V

        正方體 a——邊長 S=6a^2 V=a^3

        長方體 a——長 S=2(ab+ac+bc) V=abc

        b——寬

        c——高

        棱柱 S——底面積 V=Sh

        h——高

        棱錐 S——底面積 V=Sh/3

        h——高

        棱臺 S1和S2——上、下底面積 V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

        h——高

        擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6

        S2——下底面積

        S0——中截面積

        h——高

        圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=∏rh

        h——高

        C——底面周長

        S底——底面積 S底=πR^2

        S側——側面積 S側=Ch

        S表——表面積 S表=Ch+2S底

        S底=πr^2

        空心圓柱 R——外圓半徑

        r——內圓半徑

        h——高 V=πh(R^2-r^2)

        直圓錐 r——底半徑

        h——高 V=πr^2h/3

        圓臺 r——上底半徑

        R——下底半徑

        h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

        球 r——半徑

        d——直徑 V=4/3πr^3=πd^2/6

        球缺 h——球缺高

        r——球半徑

        a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3

        球臺 r1和r2——球臺上、下底半徑

        h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

        圓環體 R——環體半徑

        D——環體直徑

        r——環體截面半徑

        d——環體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4

        桶狀體 D——桶腹直徑

        d——桶底直徑

        h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

        V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母線是拋物線形)

        平面解析幾何包含一下幾部分

        一 直角坐標

        1.1 有向線段

        1.2 直線上的點的直角坐標

        1.3 幾個基本公式

        1.4 平面上的點的直角坐標

        1.5 射影的基本原理

        1.6 幾個基本公式

        二 曲線與議程

        2.1 曲線的直解坐標方程的定義

        2.2 已各曲線,求它的方程

        2.3 已知曲線的方程,描繪曲線

        2.4 曲線的交點

        三 直線

        3.1 直線的傾斜角和斜率

        3.2 直線的方程

        Y=kx+b

        3.3 直線到點的有向距離

        3.4 二元一次不等式表示的平面區域

        3.5 兩條直線的相關位置

        3.6 二元二方程表示兩條直線的條件

        3.7 三條直線的相關位置

        3.8 直線系

        四 圓

        4.1 圓的定義

        4.2 圓的方程

        4.3 點和圓的相關位置

        4.4 圓的切線

        4.5 點

        4.6 共軸圓系

        4.7 平面上的反演變換

        五 橢圓

        5.1 橢圓的定義

        5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓

        5.3 橢圓的標準方程

        5.4 橢圓的基本性質及有關概念

        5.5 點和橢圓的相關位置

        5.6 橢圓的切線與法線

        5.7 點

        5.8 橢圓的面積

        六 雙曲線

        6.1 雙曲線的定義

        6.2 用平面截直圓錐面可以得到雙曲線

        6.3 雙曲線的標準方程

        6.4 雙曲線的基本性質及有關概念

        6.5 等軸雙曲線

        6.6 共軛雙曲線

        6.7 點和雙曲線的相關位置

        6.8 雙曲線的切線與法線

        6.9 點

        七 拋物線

        7.1 拋物線的定義

        7.2 用平面截直圓錐面可以得到拋物線

        7.3 拋物線的標準方程

        7.4 拋物線的基本性質及有關概念

        7.5 點和拋物線的相關位置

        7.6 拋物線的切線與法線

        7.7 點

        7.8 拋物線弓形的面積

        八 坐標變換·二次曲線的一般理論

        8.1 坐標變換的概念

        8.2 坐標軸的平移

        8.3 利用平移化簡曲線方程

        8.4 圓錐曲線的更一般的標準方程

        8.5 坐標軸的旋轉

        8.6 坐標變換的一般公式

        8.7 曲線的分類

        8.8 二次曲線在直角坐標變換下的不變量

        8.9 二元二次方程的曲線

        8.10 二次曲線方程的化簡

        8.11 確定一條二次曲線的條件

        8.12 二次曲線系

        九 參數方程

        十 極坐標

        十一 斜角坐標

        本文到此講解完畢了,希望對大家有幫助。

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